Mein Rasen ist seit Mitte letzten Sommer sehr licht und wächst fast gar nicht mehr – PH Test sagt >7 – was tun?

Hatte letzten Sommer gegen Hirse gekämpft, die den Großteil meiner 80m² eingenommen hat. Nach hirsefrei extra starb die hirse. Der Rasen hat sich aber nicht erholt. Im Herbst vertikutiert und Langzeit Herbstdünger ausgebracht. Der Rasen ist aber genauso still wie vorher. Wie bekomme ich den wieder zum aktiv werden? Normalen Dünger ausbringen + lichte stellen nachsähen?
Disclaimer: Ich verwende Spiel&Sport Rasen und will nicht überall Moos und Klee bzw. andere Kräuter haben.